六年级上册“分数乘法”第一课时“分数乘整数”除了需要讲透彻算理和算法以外，我们还可以讲点什么呢？我认为还可以讲讲乘法在小学阶段的不断发展和数学的简洁之美。
一、乘法在小学阶段的不断发展
二年级上册
“这种加数相同的加法，还可以用乘法表示。”这里的加数，在二年级阶段学生能理解到的还局限于自然数——求几个相同自然数的和，还可以用乘法表示。
五年级上册
经过漫长的二、三、四年级，表内乘法、多位数乘一位数、两位数乘两位数、三位数乘两位数，均是在自然数的范围内表征乘法。
（三年级上）
（三年级下）
（四年级上）
这种状况一直持续到五年级上册，乘法终于开始在小数的范围内表征——求几个相同小数的和，也可以用乘法表示。这是一个飞跃。
3.六年级上册
经过五年级下册分数加法的学习积累，到了六年级上册，自然过渡到分数乘法的学习阶段——求几个相同分数的和，是否也可以用乘法表示？答案自然是肯定的，乘法再一次从形式上得到了飞跃。
以上，均在正数（和0）的范围内研究乘法，到了六下，我们开始认识负数。求几个相同负数的和，是否也可以用乘法表示呢？
到此，我们终于可以进行归纳，在整个有理数范围之内，加数相同的加法，都可以用乘法表示。通过这样教学，可以不断的完善学生对乘法的认识，让学生带着发展的眼光不断的认识乘法，认识数学，培养提升学生的数学学习力。
二、“分数乘整数”如何体现数学的简洁之美？
分数乘整数计算过程教材给出了两种写法。
在实际计算过程中，有时候我们也会出现后面两种写法
第1种写法完整的表达出了分数乘整数的基本方法：分子与整数的积作分子，分母不变。但比较繁琐，计算过程往复，易错。
第2种写法既完整的表达出了分数乘整数的基本方法，又进行了适度优化，先约分再计算，在一定条件下更简便，是分数乘法的一般方法，学生应该掌握好，这在后续分数乘分数的计算中体现得最好。
第3、4种写法，可称为特殊方法，对于提高能先约分再计算的分数乘整数类计算的速度，大有帮助，这在我们日常计算中可能是采用最多的方法了。
通过对比可以发现：分数乘整数计算过程的几种写法，各有所取，适度优化以及根据实际生活情况进行的特殊优化，可以让学生体验到数学的简洁之美和数学的生活性。
以上个人之言，敬请指正。
男慕君