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众所周知，是人就会犯错，可当今教育界却普遍存在一种急功近利的思想，不太包容孩子犯错。北京第二实验小学副校长、数学特级教师华应龙在教育教学中提出“化错育人”的理念，引导学生在学习过程中“化错”，锻炼孩子百折不挠的意志和创新精神，用他的话讲：“错若化开，成长自来。”

与标准答案不一致未必就是错

一年级数学课上，华应龙老师给学生们出了一道选择题——

用一个正方体画出的正方形（）。选项有三个：一定相同、可能相同、一定不相同。

标准答案是“一定相同”。不过，有的学生选了“可能相同”，还有的选了“一定不相同”。对此，老师没有急于否定，而是耐心地询问了孩子们的想法。

有的学生说，用一个正方体画出两个正方形的时间是不同的，有先有后，所以，可能相同，也可能不同；有的学生说，用一个正方体画出两个正方形的位置是不同的，有上有下，或者有左有右，所以只是可能相同；还有的学生说，用铅笔的笔尖沿着正方体的边画出一个正方形，再用铅笔的笔管贴着正方体的面再画出一个正方形，这两个正方形的大小一定不相同。

听了学生们的回答，华老师没有批评他们，而是毫不吝惜地夸赞了他们：“你们说得真好，相当有智慧，将来说不定能成为数学家！”

课后，华老师这样解释：“一定相同”是循规蹈矩的正确答案。但是，从孩子们的想法中可以看出，选中“可能相同”或者“一定不相同”也有他们的道理。事实上，现在的小学数学课堂上，“可能”“一定”“不可能”等与概率相关的概念屡见不鲜。就像“世界上没有两片完全相同的树叶”一样，孩子们认为“个鸡蛋当中从来没有两个是形状完全相同的”……对于孩子的这种哲学思维不要打击，而应该肯定并鼓励他们勤于思考。

错误可能是创新

教中小学数学快40年了，我发现了一个规律：数学学得不好的学生，往往习惯于死记硬背，不会动脑筋，于是“积懒成笨”。“正确的可能只是模仿，错误的却可能是创新。”所以，怎么看待学生学习中的差错，确实值得研究。

社会认知理论认为，儿童如果没有与他人的互动经验，长大后就很难理解他人的想法和感受。这样“化错”的过程，就是在互动，就是在对话，就是在