初中数学公式和规律口诀

¤最简根式的条件

最简根式三条件，

号内不把分母含，

幂指(数)根指(数)要互质，

拇指比根指小一点。

¤特殊点的坐标特征

坐标平面点(x，y)，横在前来纵在后;

(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四个象限分前后;

x轴上y为0，x为0在y轴。

¤象限角的平分线

象限角的平分线，

坐标特征有特点，

一、三横纵都相等，

二、四横纵确相反。

¤平行某轴的直线

平行某轴的直线，

点的坐标有讲究，

直线平行x轴，纵坐标相等横不同;

直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧。

¤对称点的坐标

对称点坐标要记牢，

相反数位置莫混淆，

x轴对称y相反，

y轴对称，x前面添符号;

原点对称最好记，

横纵坐标变符号。

¤自变量的取值范围

分式分母不为零，

偶次根下负不行;

零次幂底数不为零，

整式、奇次根全能行。

¤函数图象的移动规律

若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b，二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则可用下面的口诀：

左右平移在括号，

上下平移在末梢，

左正右负须牢记，

上正下负错不了。

¤一次函数的图象与性质的口诀

一次函数是直线，图象经过三象限;

正比例函数更简单，经过原点一直线;

两个系数k与b，作用之大莫小看，

k是斜率定夹角，b与y轴来相见，

k为正来右上斜，x增减y增减;

k为负来左下展，变化规律正相反;

k的绝对值越大，线离横轴就越远。

¤二次函数的图象与性质的口诀

二次函数抛物线，图象对称是关键;

开口、顶点和交点，它们确定图象现;

开口、大小由a断，c与y轴来相见，

b的符号较特别，符号与a相关联;

顶点位置先找见，y轴作为参考线，

左同右异中为0，牢记心中莫混乱;

顶点坐标最重要，一般式配方它就现，

横标即为对称轴，纵标函数最值见。

若求对称轴位置，符号反，

一般、顶点、交点式，不同表达能互换。

¤反比例函数的图象与性质的口诀

反比例函数有特点，双曲线相背离得远;

k为正，图在一、三(象)限，

k为负，图在二、四(象)限;

图在一、三函数减，两个分支分别减。

图在二、四正相反，两个分支分别增;

线越长越近轴，永远与轴不沾边。

¤巧记三角函数定义

初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是直角三角形的边的比值，可以把两个字用/隔开，再用下面的.

一句话记定义：

一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：“正对鱼鳞(余邻)直刀切。

”正：正弦或正切，对：对边即正是对;余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻;切是直角边.

¤三角函数的增减性

增增余减

¤特殊三角函数值记忆

首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“，，三九二十七”既可。

¤平行四边形的判定

要证平行四边形，两个条件才能行

，一证对边都相等，或证对边都平行，

一组对边也可以，必须相等且平行。

对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，

对角相等也有用，“两组对角”才能成。

¤梯形问题的辅助线

移动梯形对角线，两腰之和成一线;

平行移动一条腰，两腰同在“△”线;

延长两腰交一点，“△”中有平行线;

作出梯形两高线，矩形显示在眼前;

已知腰上一中线，莫忘作出中位线。

¤添加辅助线歌

辅助线，怎么填?

找出规律是关键，题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;

线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形两边中点，连接则成中位线;

三角形中有中线，延长中线翻一番。

¤圆的证明歌

圆的证明不算难，常把半径直径连;

有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;

直径是圆最大弦，直圆周角立上边，

它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边;

还有与圆有关角，勿忘相互有关联，

圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连;

同弧圆周角相等，证题用它最多见，

圆中若有弦切角，夹弧找到就好办;

圆有内接四边形，对角互补记心间，

外角等于内对角，四边形定内接圆;

直角相对或共弦，试试加个辅助圆;

若是证题打转转，四点共圆可解难;

要想证明圆切线，垂直半径过外端，

直线与圆有共点，正垂直来半径连，

直线与圆未给点，需正半径作垂线;

四边形有内切圆，对边和等是条件;

如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，

两圆相切作公切，两圆相交连公弦。

¤圆中比例线段

遇等积，改等比，横找竖找定相似;

不相似，别生气，等线等比来代替，

遇等比，改等积，引用射影和圆幂，

平行线，转比例，两端各自找联系。

¤正多边形诀窍歌

份相等分割圆，n值必须大于三，

依次连接各分点，内接正n边形在眼前。

经过分点做切线，切线相交n个点。

n个交点做顶点，外切正n边形便出现。

正n边形很美观，它有内接、外切圆，

内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，

它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，

如果n值为偶数，中心对称很方便。

正n边形做计算，边心距、半径是关键，

内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，

分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。

¤函数学习口诀

正比例函数是直线，图象一定过原点，

k的正负是关键，决定直线的象限，

负k经过二四限，x增大y在减，

上下平移k不变，由引得到一次线，

向上加b向下减，图象经过三个限，

两点决定一条线，选定系数是关键。

反比例函数双曲线，待定只需一个点，

正k落在一三线，x增大y在减，

图象上面任意点，矩形面积都不变，

对称轴是角分线，x、y的顺序可交换。

二次函数抛物线，选定需要三个点，

a的正负开口判，c的大小y轴看，

△的符号最简便，x轴上数交点，

a、b同号轴左边，抛物线平移a不变，

顶点牵着图象转，三种形式可变换，

配方法作用最关键。

数学学习《20条》及解读

一、数学学习20条

(一)结合我校教改我们要“五先五后”：

1.先预习后听课即先学后教;2.先回忆后看书即先想后看;

3.先看书后作业即先知后做;4.先理解后记忆即先想后记;

5.先整理后入睡即先理后眠。

(二)结合课堂教学学生应“五要五不”：

1.要围绕老师讲述展开联想，不墨守成规循规蹈矩;

2.要理清教材文字叙述思路，不只看字面文字表述;

3.要听出教师讲述重点难点，不网罗全面面面俱到;

4.要跨越学习障碍专心致志，不受到干扰我行我素;

5.要在理解基础上简要笔记，不心领神会自以为是。

(三)针对个人特点自己要“五会五不”：

1.会制定计划不盲目跟从;2、会利用时间不浪费功夫;

3.会进行小结不遗留问题;4、会提出问题不惟命是从;

5.会参阅资料不题海战术。

(四)要想超越别人必须要“五心五会”：

1.学习数学有决心会用心学习;2.碰到困难有信心会坚持学习;

3.研究问题有专心会讨论学习;4.反复探究有耐心会扩展学习;

5.坚持破解有恒心会超越学习。

二、数学学习“五‘于’20字”令

勤于思考、乐于做题、善于归纳、敢于矫正、精于解难。

三、上述要点解读

(一)关于制定学习计划

每学期开始，教师必须要求每位学生按照学习内容及自身实际情况制定各自的学习计划。同时要求必须按照自己的计划坚持持之以恒的实践，以证明自己的学习计划不是一纸空文，纸上谈兵。宋淑敏如是说。

(二)关于课前充分预习

举一个现实的例子：我校92届任福玉班的周显峰同学，每天数学课一副漫不经心的样子，下课铃声一响，抱着足球夺门而跑，但每次考试，其数学成绩始终名列前茅。其实他的秘诀就是预习，每天晚上他都要把第二天的学习内容预习一遍，他的漫不经心是他已经预习知晓的内容，而他自己没弄懂的问题他是不会掉以轻心的，他会密切