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因式分解十二大技巧（1~3）

熟练以后可以将以上两步并作一步，“一次提净”.

在提出一个分数因数(它的分母是各项系数的公分母)后，我们总可以使各项系数都化为整数(这个过程实质上就是通分).并且，还可以假定第一项系数是正整数，否则可用前面说过的方法，把-1作为公因数提出，使第一项系数成为正整数.

提公因式是因式分解的基本方法之一，在因式分解时，首先应该想到是否有公因式可提.在与其他方法配合时，即使开始已经提出公因式，但是经过分组或应用公式后还有可能再出现公因式，凡有公因式应立即提净，提公因式时，应注意各项的符号，千万不要漏掉一项.

一般地，分组分解大致分为三步:

1.将原始的项适当分组；

2.对每一组进行处理(“提”或“代”)；

3.将经过处理后的每一组当作一项，再采用“提”或“代”进行分解.

一位高明的棋手，在下棋时，决不会只看一步.同样，在进行分组时，不仅要看到第二步，而且要看到第三步.

一个整式的项有许多种分组的方法，初学者往往需要经过尝试才能找到适当的分组方法，但是只要努力实践，多加练习，就会成为有经验的“行家”.