数学和音乐（二）

《均分律和自然音》

人类最重要的两种感知系统是视觉和听觉，而偏巧这两种信息都是由不同权重的多层次周期信号叠加形成的。此类信息可以分解为多种频率成分，某一频率代表着某一层次分辨率下的信息细节，而该层次组分对总体信息的贡献比重取决于该频率的物理能量。今天的计算机科学告诉我们，频率叠加构成的信息特别适合用神经网络进行非线性处理，而人类大脑就是这样的网络结构，因此人类大脑后来进化出的各种高级智能所依赖的天然脑神经网络很有可能就起源于大脑对音频视频信号的处理过程，当然人类独有的符号化的语言输出对智能网络的构建也很关键。

不过声音和视觉仍有很大不同，视觉的周期性感受主要体现在空间上，声音的周期性主要体现在时间上。把一盏灯反复的亮起和熄灭，并且不断变换这种点亮又关闭的周期长度，观察者并不会产生强烈的心理感受，但是如果把灯光变成号角，让它周期性的起伏，人类就会有明显的心理响应。这就是因为人的听觉对于时间轴上的周期改变非常敏感，而时间周期在音乐上有个更熟悉的称谓叫做节奏。

下面先来欣赏一段鼓手克莱顿·卡梅隆在TED演讲上所表演的经典节奏，这被他称为节奏学。

这段表演里囊括了拉丁、HIP-HOP、非洲风、蓝调布鲁斯等多种音乐类型的典型节奏，听起来动感十足。节奏为什么能够打动人，按照卡梅隆的简单解释，这是因为它们的背后有着共同的数字规律，那就是3和4。这些节奏都由一些简单的3组4节拍或者4组3节拍的基础节律构成。在这些基础节奏上，可以按照2倍细分或3连拍细分的规则进行更加高频率的编排和点缀，然后再以强弱不等的重音模式、味道不同的各种音色加以击打，就形成了表演节奏，虽然听起来千变万化，但是本质上却又有着清晰的时间结构和公约节拍，这就产生了韵律感。

如果严格的对节奏课题进行研究，其实问题没有这么简单。比如西非的加纳鼓，它的基础节奏就不是一个固定的时间周期，而是由一个重复但时间间隔不等长的手摇铃声来控制。所有的表演者都根据自己和铃声的相对时间关系掌握各自的节拍，而并不去







































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