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计算三重积分步骤：

选择合适的坐标系；

化成三次积分进行计算。

供我们选择的坐标系有三种：

直角坐标

柱面坐标

球面坐标

坐标系选择不同，造成计算难易不同。

本节通过两个例题讲解直角坐标系下计算三重积分

选择直角坐标系计算的标准：

积分域为侧面平行于z轴的柱体，且在坐标面上的投影区域为X型或Y型区域，一般采用直角坐标系计算，并且用的是“先一后二”的积分次序；若积分域垂直于某轴（如z轴）的平行截面面积已知，则可采用“先二后一”的积分次序。

（“先一后二”的方法又称为“投影法”，“先二后一”的方法又称为“截面法”。）

柱面坐标和球面坐标系计算三重积分见今天第二篇推送

视频（例1：直角坐标系~先一后二的次序）

视频（例2：直角坐标系~先二后一的次序）

视频板书：

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